Professor Ezequias.

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(UFRJ) Uma chapa de vidro tem 0,15 metros quadrados. Quanto mede a sua área em centímetros quadrados?
Solução: Como 1m = 100cm, vem que,

1m2 = 100cm ×100cm = 10000cm2.

Assim, a medida da área é

0,15m2 = 0,15 × 10000cm2 = 1500cm2.



(PSAEAM) Sabendo que 1 grosa é equivalente a 12 dúzias, é correto afirmar que dez grozas são equivalentes a quantas unidades?
(A) 1200
(B) 1440
(C) 1500
(D) 1680
(E) 2440

Solução: Uma dúzia = 12 unidades. Então, 12 dúzias = 12×12 = 144 unidades.

Como, 1 grosa = 12 dúzias = 144 unidades, logo, 10 grosas = 10×144 = 1440 unidades (alternativa B).



(PSAEAM) Na hora do almoço Leonardo fala aos seus colegas: "Tenho exatamente 20 moedas no bolso, de R$ 0,10 e R$ 0,50, que somam R$ 5,20". E os desafia: "Quantas moedas de 0,10 eu tenho?". Quantas moedas de R$0,10 Leonardo possui?

(A) 2
(B) 7
(C) 8
(D) 12
(E) 17

Solução: Seja x a quantidade de moedas de R$0,10 e seja y a quantidade de moedas de R$0,50.

Total de moedas é x + y = 20

Total de dinheiro é 0,10x + 0,50y = 5,20

Resolvendo este sistema de equações pelo método da substituição:

x = 20 - y

0,10(20 - y) + 0,50y = 5,20

2 - 0,10y + 0,50y = 5,20

0,40y = 5,20 - 2

0,40y = 3,20

y = 3,20 / 0,40 = 32 / 4

y = 8

x = 20 - 8 = 12

Assim, o resultado procurado está na alternativa (D).



(VUNESP) Um filme foi assistido em duas etapas: na 1.ª etapa foram assistidos 70% do tempo total do filme, e a 2.ª etapa teve duração de 27 minutos. O tempo total desse filme, em horas, é
(A) 1h e 10min.
(B) 1h e 20min.
(C) 1h e 30min.
(D) 1h e 40min.
(E) 1h e 50min.
Solução: Temos que a segunda etapa teve duração de 27 minutos correspondendo a 30% do filme.

Na Matemática Financeira, calcular 30% é o mesmo que multiplicar por 0,3.

Assim, se T é o tempo total do filme, 30% de T = 27, ou seja, 0,3T = 27.

T = 27 / 0,3 = 270 / 3 = 90 minutos = 60 minutos + 30 minutos = 1hora  e 30 minutos.

O resultado procurado está na opção (C).



(PMSP) Um levantamento feito por uma emissora de TV, com 1 600 pessoas que assistem a novelas, revelou que a razão entre homens e mulheres, nessa ordem é de 7/3 . Então, de acordo com a pesquisa, a diferença entre o número de mulheres e o número de homens que assistem a novelas é de:
(A) 640.
(B) 580.
(C) 450.
(D) 400.
(E) 370.
Solução: Temos a proporção H / M = 7 / 3, ou seja, H / 7 = M / 3 = (H+M) / (7+3) = 1600 /10 = 160.

H = 7×160 = 1120

M = 3×160 = 480.

Então, a diferença entre o número de mulheres e o número de homens que assistem a novelas é de:

H - M = 1120 - 480 = 640 (alternativa A).



(UFLA) Um motociclista escolhe um trajeto que sabe ser 20 % maior que o trajeto que usualmente toma, pois nesse novo trajeto poderá desenvolver uma velocidade média de 100% maior que a do trajeto usual, o tempo da viagem diminuira em quantos por cento?
Solução: Aumentar 20% é o mesmo que calcular 120%, ou seja, é o mesmo que multiplicar por 1,2.

A velocidade  média V é inversamente proporcional ao tempo T para percorrer uma distância D, ou seja, T = D/V.

No novo trajeto, o novo tempo é 1,2D/2V = 0,6D/V = 0,6T = (1-0,4)T, isto é, o tempo da viagem diminui de 40%.



Na minha calculadora, a tecla da divisão não funciona. Nessa situação, para dividir um número por 40, usando a calculadora, eu devo multiplicar o número por:
(A) 0,40
(B) 0,04
(C) 0,022
(D) 0,025
(E) 0,25

Solução: Seja N o número. Então N/40 = N×1/40 = N×0,025 .

Assim, devemos multiplicar por 0,025 (alternativa D).


(FJG) Um pacote de folhas de papel, retangulares e iguais tem massa de 1,5 kg. Considere um segundo pacote, de mesma espessura e qualidade do papel, só que com a metade do número de folhas, sendo estas com o dobro do comprimento e o triplo da largura. A massa deste segundo pacote, em quilogramas, é igual a ...
Solução: Seja V1 o volume do primeiro pacote e V2 o volume do segundo pacote.

Temos que: V1 = C× L× H , onde C é o comprimento, L a largura e H a altura do pacote.

Então, V2 = 2C× 3L× H / 2 = 6× C× L× H / 2 = 3× C× L× H = 3V1.

Seja m a massa do segundo pacote.

volume ------------ massa

V1 ----------------- 1,5

3V1 --------------- m

Como a massa é diretamente proporcional ao volume, vem que:

V1 / 3V1= 1 / 3 = 1,5 / m.

Assim, m = 3 × 1,5 = 4,5 kg.



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