Professor Ezequias.

| Problemas Resolvidos
| Privacidade

(UNEMAT) Se num campeonato de futebol é verdade que “quem não faz, leva”, ou seja, time que não marca gol numa partida sofre ao menos um gol nessa mesma partida, então:
(A) em todos os jogos os dois times marcam gols
(B) nenhum jogo termina empatado
(C) o vencedor sempre faz um gol a mais que o vencido
(D) nenhum jogo termina 0×0, ou seja, sem gols
(E) resultados como 1×0, 2×0 ou 3×0 não são possíveis
Solução: Vamos usar a lógica, supondo que seja verdade a máxima "quem não faz, leva".

Se num jogo A versus B, a equipe A não faz gol, então B faz pelo menos um gol.

Do mesmo modo, se num jogo A versus B, o time B não marca, então A faz pelo menos um gol.

Logo, nenhum jogo termina 0×0, ou seja, sem gols (absurdo). Assim, a resposta (D) a alternativa correta.

Nesse problema temos a demonstração de que a afirmação “quem não faz, leva” não é verdadeira.





(UFF) Na cidade litorânea de Ioretin é rigorosamente obedecida a seguinte ordem do prefeito: "Se não chover então todos os bares à beira-mar deverão ser abertos." Pode-se afirmar que:
(A) Se todos os bares à beira-mar estão abertos, então choveu.
(B) Se todos os bares à beira-mar estão abertos, então não choveu.
(C) Se choveu, então todos os bares à beira-mar não estão abertos.
(D) Se choveu, então todos os bares à beira-mar estão abertos.
(E) Se um bar à beira-mar não está aberto, então choveu.

Solução: Vamos usar aqui alguns dos conceitos básicos de lógica.

Sejam as proposições: p = "Choveu" ; Não p = "Não choveu" ; q = "Os bares à beira-mar estão abertos" ; Não q = "Os bares à beira-mar não estão abertos". Observe a tabela verdade onde V = verdadeiro e F = falso.

tabela verdade, prova por absurdo

Temos que "Não p implica em q" é equivalente a "Não q implica em p", ou seja, se um bar à beira-mar não está aberto, então choveu. Logo, (E) é a opção correta.



(CBMERJ) Dizer que "Se Aroldo é diretor, então Júlio não é chefe" é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
(A) Se Júlio não é chefe, então Aroldo é diretor.
(B) Aroldo não é diretor e Júlio é chefe.
(C) Se Júlio é chefe, então Aroldo não é diretor.
(D) Se Júlio não é chefe, então Aroldo é diretor.
(E) Se Aroldo é diretor, então Júlio é chefe.

Solução: No estudo da Lógica, usando Tabela Verdade do problema anterior, vemos que a condicional " Se P, então Q" é equivalente a condicional "Se Não Q, então Não P".

Assim, a condicional "Se Aroldo é diretor, então Júlio não é chefe" é equivalente a condicional "Se Júlio é chefe, então Aroldo não é diretor.

Logo a resposta está na alternativa (C).



(ESAF) De três irmãos – José, Adriano e Caio –, sabe-se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se, também, que ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, respectivamente:
(A) Caio e José
(B) Caio e Adriano
(C) Adriano e Caio
(D) Adriano e José
(E) José e Adriano

Solução: Construindo uma tabela das possibilidades (permutações), temos:

tabela das possibilidades

Observe que as possibilidades 4, 5 e 6 entram em contradição com a primeira afirmação: "ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço".

Como na segunda afirmação temos que "ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho", então,  José não é o mais velho. Assim, as possibilidades 1 e 3, entram em contradição com a segunda afirmação. Logo, o resultado procurado encontra-se na possibilidade 2, ou seja, o mais velho é o Caio e o mais novo é o Adriano (alternativa B).




| Vídeos