Professor Ezequias.

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(PETROBRAS) O Centro de Pesquisas da Petrobras (CENPES), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?

(A) 8

(B) 9

(C) 12

(D) 13

(E) 14


Solução: A quantidade Total (T) de prédios da Petrobras  é a soma da  quantidade Atual (A) de prédios da Petrobras  com a quantidade de Novos (N) prédios, ou seja,

T = A + N = 23

A = N + 5

Substituindo na primeira:

N + 5 + N = 23

2N = 18

N = 9

Segue que:

A + 9 = 23

A = 14

Assim, a resposta procurada está na opção (E).



(PETROBRAS) Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?

(A) 11,30

(B) 11,54

(C) 12,36

(D) 12,49

(E) 13,07


Solução: Temos que o botijão é vendido por R$30,58 e o preço é dividido em: Distribuição (D), Tributos (T) e Custo (C).

Então:  D + T + C = 30,58

D = C + 1,77

C = T + 5,09

T = C - 5,09

Substituindo na primeira equação, segue que:

C + 1,77 + C – 5,09 + C = 30,58

3C – 3,32 = 30,58

3C = 33,90

C = 11,30

Assim, o preço de custo está na alternativa (A).



(PETROBRAS) Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?

(A) 14.325,00

(B) 14.000,00

(C) 13.425,00

(D) 12.000,00

(E) 10.000,00


Solução: No regime de juros compostos o montante é:

C(1,1)3 = 18634,00

C(1,331) = 18634,00

Então, o investimento necessário C vale:

C = 18634,00 / 1,331

C = 14000,00

Assim, a resposta procurada está na opção (B).



(PETROBRAS) Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?

(A) 25

(B) 120

(C) 360

(D) 745

(E) 1080


Solução: Para contar de quantos modos diferentes esse time de Futebol poderá ser montado, vamos usar a Análise Combinatória (combinação simples).

Escolher 1 goleiro de 3 = C3,1 = 3.

Escolher 3 atacantes de 5 = C5,3 = 10.

Escolher 5 meios de campo de 6 = C6,5 = 6.

Escolher 2 zagueiros de 4 = C4,2 = 6.

Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, a resposta procurada é:

3×10×6×6 = 1080. (opção E).



(PETROBRAS) Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês?

(A) 990

(B) 900

(C) 870

(D) 810

(E) 780


Solução:  Considere: x = número de conversões realizadas no primeiro mês, y = número de conversões realizadas no segundo mês e z = número de conversões realizadas no terceiro mês.

Então: x + y + z = 2670

y = x + 210

z = y - 90

x = y - 210

y - 210 + y + y - 90 = 2670

3y - 300 = 2670

3y = 2970

y = 990

z = 990 - 90 = 900

x = 990 - 210 = 780

Logo, o resultado procurado é 780 (resposta E).



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