Professor Ezequias.

| Problemas Resolvidos

(C-FSD-FN) Uma lesma resolve escalar uma pilha de 10 tijolos. Durante o dia , ela consegue subir três tijolos, mas, durante a noite, escorrega dois tijolos. Quantos dias e quantas noites ela vai demorar para chegar ao topo da pilha de tijolos?
(A) 4 dias e 4 noites.
(B) 8 dias e 7 noites.
(C) 8 dias e 8 noites.
(D) 10 dias e 10 noites.

Solução:  Se, durante o dia ela sobe 3 e a noite escorrega 2, então, no final das contas ela sobe 3-2 = 1 tijolo.

No 1º dia e 1º noite ela sobe 1 tijolo.

No 2º dia e 2º noite ela sobe 1+1=2 tijolos.

No 3º dia e 3º noite ela sobe 2+1=3 tijolos.

Continuando dessa forma, no 7º dia e 7º noite ela sobe 7 tijolos.

No entanto, no 8º dia ela sobe 7+3=10 tijolos e para, pois, chegou ao topo.

Logo, a lesma vai demorar 8 dias e 7 noites para chegar ao topo da pilha de tijolos (alternativa B). 



(C-FSD-FN) Um desafio! Observem a multiplicação abaixo.
problema de divisibilidade
Cada letra representa um algarismo diferente. Descubra o valor de cada letra e depois calcule:
A+B+C+D+E.
(A) 23
(B) 25
(C) 26
(D) 27

Solução: Temos a seguinte multiplicação no sistema decimal : 4(ABCDE)10 = (EDCBA)10.
Então, (EDCBA)10 é múltiplo de quatro, o que significa que (BA)10 é múltiplo de quatro. Em particular (A)10 pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8.
Observe a tabela das possibilidades abaixo. Como 4 × 25000 = 100000 é o menor número com seis casas, devemos ter (ABCDE)10 < 25000. Mais precisamente (AB)10 < 25.
tabela das possibilidades
Assim, na tabela acima vemos que (AB)10 = 02 ou (AB)10 = 23 ou (AB)10 = 21.
Se (AB)10 = 02, na última multiplicação 4 × A o resultado seria 0, o que implicaria em A = E = 0 (absurdo).
Se (AB)10 = 23, na penúltima e na última multiplicação teríamos 4 × 23 = 92 , ou seja , A= 2 e E = 9 (uma contradição, pois, na primeira multiplicação 4 × 9 não termina em 2) .
Se (AB)10 = 21, tudo se encaixa. Ficamos com: 4(21CD8)10 = (8DC12)10.
Na segunda multiplicação 4 × D + 3 resulta em D = 7 (não pode ser D = 2), pois o valor da penúltima multiplicação 4 × 1 tem seu valor somado a 0, 1, 2 ou 3, vindo da multiplicação 4 × C.
Como a única solução possível é C = 9, ficamos assim:
4(21978)10 = (87912)10, ou seja, 21978 × 4 = 87912.
Logo, A + B + C + D + E = 2 + 1 + 9 + 7 + 8 = 27. A opção correta é a alternativa (D).


(C-FSD-FN) Um terreno vai ser cercado com arame farpado dando 4 voltas. Esse terreno mede 45 metros de comprimento por 10 metros de largura. Quantos metros de arame farpado vão ser gastos?
(A) 55 m
(B) 110 m
(C) 440 m
(D) 450 m

Solução: Cada volta de arame farpado corresponde ao perímetro (contorno) do terreno. Como o perímetro = 45 + 10 + 45 + 10 = 110 m , então, vão ser gastos 4 × 110 = 440 m de arame farpado. Logo, a alternativa (C) é a correta.
(C-FSD-FN) Mariana foi ao mesmo tempo trigésima quarta melhor classificada e a trigésima quarta pior classificada de um concurso. Quantos eram os concorrentes?
(A) 34
(B) 64
(C) 67
(D) 68

Solução: Se ela foi a 34a melhor, então existem 33 concorrentes atrás dela, Se ela também foi a 34a pior, então existem 33 concorrentes na frente dela. Logo, eram 33 + 1 + 33 = 67 concorrentes. A alternativa correta é a opção (C).

(C-FSD-FN) Uma certa mercadoria, que custava R$12,50, teve um aumento, passando a custar R$13,50. Qual o percentual do aumento dessa mercadoria?
(A) 1%
(B) 5%
(C) 8%
(D) 10%

Solução: Temos que houve um aumento de 13,50 - 12,50 = 1,00 sobre 12,50.

Logo, o percentual de aumento foi de 1 / 12,50 = 10 / 125 = 0,08 = 8 / 100 = 8%. Portanto, (C) é a opção certa.


(C-FSD-FN) Um pedreiro e seu ajudante cobram juntos R$1.200,00 para construir uma piscina em 20 dias. O pedreiro ganha R$ 40,00 por dia de trabalho. Qual a diária de seu ajudante?
(A) R$ 10,00
(B) R$ 20,00
(C) R$ 25,00
(D) R$30,00

Solução:  Se o pedreiro ganha R$ 40,00 por dia, então, em 20 dias, ele ganha 20 × 40 = R$ 800,00. Assim, em 20 dias, o ajudante ganha 1200 - 800 =  R$ 400,00.

Logo, por dia , o ajudante ganha 400 / 20 = R$ 20,00.  Conclui-se que (B) é a alternativa certa.



| Privacidade
| Vídeos