Professor Ezequias.

| Problemas Resolvidos
| Privacidade

(FUVEST) Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando PI = 3,14 , calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado.
(A) 1444
(B) 1244
(C) 1256
(D) 1422
(E) 1424

Solução: Cálculo da área do quadrado: A1= 50×50 = 2500 m2.
A área pintada de amarelo é a áream procurada.
Cálculo da área de ¼ do círculo:
A2 = (3,14)×(40)2 / 4 =  5024  / 4 = 1256 m2
A área procurada é a área do quadrado menos a área de ¼ do círculo.
Assim, A = A1 - A2 =  2500 - 1256 = 1244 m2. Concluindo, (B) é a alternativa correta.

(FUVEST) O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que está pirâmide possui:
(A) 33 vértices e 22 aresta
(B) 12 vértices e 11 arestas
(C) 22 vértices e 11 arestas
(D) 11 vértices e 22 arestas
(E) 12 vértices e 22 arestas

Solução: Temos que, as 11 faces triangulares são faces laterais; estas 11 faces, por serem laterais, determinam, na base da pirâmide, um polígono de 11 lados e por conseguinte 11 vértices.

Assim, o número de vértices é 12 (11 vértices na base e mais o vértice principal) e o número de arestas é 22 (11 arestas na base e 11 arestas laterais).

Logo, (E) é a alternativa correta.



(FUVEST) Considere todas as trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que poderiam ser formadas com os algarismos 0,1. Quantas dessas sequências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?
Solução: Pelo menos três zeros, significa três zeros ou mais zeros. Considerando as 32 sequências mencionadas no enunciado:

Vamos escrever as sequências com 3 zeros consecutivos: (0, 0, 0, 1, 1); (1, 0, 0, 0, 1) e (1, 1, 0, 0, 0)

Agora com 4 zeros consecutivos: (0, 0, 0, 0, 1); (1, 0, 0, 0, 0)

Com 4 zeros, mas 3 consecutivos: (0, 0, 0, 1, 0); (0, 1, 0, 0, 0)

Com 5 zeros: (0, 0, 0, 0, 0)

Total: 8 sequências.



| Vídeos