Professor Ezequias.

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(CBMERJ) Leia a informação abaixo:

Os cabos de aço empregados em salvamento em altura são de no máximo, 5/16 polegadas de diâmetro.
(fonte: Manual de instrução - Salvamento em altura - CBMERJ
)

Sabendo-se que 1 polegada corresponde a 2,54 cm, pode-se concluir que o diâmetro máximo, em cm, desse cabo de aço é de aproximadamente ...


Solução: Seja d o diâmetro máximo do cabo. Temos que: 1 polegada está para 2,54 cm , assim como, 5/16 esta pára d cm. Logo, d = 2,54 × 5 / 16 = 12,7 / 16 = 0,79 cm aproximadamente.

(CBMERJ) Leia a notícia abaixo:

"As novas lâmpadas, na verdade, são feitas para 124 volts. Se ligadas em 127, elas duram apenas 750 horas, e não as 1000 horas regulamentares" , denuncia o professor Jannuzzi.
(Fonte: UNICAMP - SP - 2000)

De acordo com esta notícia uma dessas lâmpadas dura, no máximo, o seguinte número de dias ...


Solução: Temos que 1 dia = 24 horas. Então, 1 hora = 1 / 24 dia. Assim, 750 horas = 750 ×(1 / 24) = 750 / 24 = 31,25 dias, ou seja, 31 dias e 6 horas. Logo dura no máximo 31 dias.

(CBMERJ) Uma equipe de resgate constituída de 18 pessoas é formada por médicos, bombeiros e alpinistas. Sabe-se que o número de bombeiros é o triplo do número de médicos e que apenas 2 alpinistas fazem parte do grupo. Logo, o número de bombeiros que compõe a equipe é ...
Solução: Seja M o número de médicos, B o número de bombeiros e A o número alpinistas. Então M + B + A = 18 ; B = 3M ; A = 2. Então: M + 3M + 2 = 18 . Daí vem que 4M = 16. Logo: M = 4 e B = 3 × 4 = 12 bombeiros.

(CBMERJ) Considere duas caixas idênticas de ampolas. Na primeira há 4% de ampolas defeituosas e na segunda há 8% de ampolas defeituosas. As ampolas dessas duas caixas são despejadas numa gaveta. A porcentagem de ampolas defeituosas na gaveta é de:

(A) 7%

(B) 8%

(C) 6%

(D) 9%

(E) 12%


Solução: Na primeira caixa, para cada 100 ampolas, existem 4 defeituosas. Na segunda caixa, para cada 100 ampolas, existem 8 defeituosas.

Despejando as ampolas dessas duas caixas numa gaveta teremos, para cada 100+100=200 ampolas, 4+8=12 ampolas defeituosas. Isto significa que o percentual de ampolas defeituosas na gaveta é 12/200= 6/100 = 6% (alternativa C).



(CBMERJ) Se |x| representa o módulo de um número x real, então o valor de |2| - |-2| é igual a:

(A) 0

(B) -1

(C) 2

(D) -2

(E) 4


Solução: Se x é um número real positivo ou nulo, então, o módulo (valor absoluto) de x é x. Se x é um número real negativo, então o módulo de x é -x.

O módulo (valor absoluto) de 2 é 2. O módulo (valor absoluto) de -2 é -(-2) = 2.

Assim, |2| - |-2| = 2 - 2 = 0 (alternativa A).



(CBMERJ) Considere a função f (x) = -x2 + 3x + 4. As interseções do gráfico desta função com os eixos coordenados do plano cartesiano estão representadas nos pontos A, B e C. Pode-se afirmar que a área do triângulo ABC vale:

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 40

(E) 50


Solução: Seja o ponto A o ponto onde a parábola corta o eixo dos y. Sejam B e C os pontos onde a parábola corta o eixo dos x. Então, os vértices do triângulo ABC são: A(0 , 4), B(x1 , 0) e C(x2 , 0), onde x1 e x2 são as raízes da função do segundo grau y = -x2 + 3x + 4.

bhaskara

Calculando o DELTA = 32 - 4(-1)(4) = 25.

Como, a raiz quadrada de 25 é 5, segue que

x1 = (-3 - 5) / (-2 ) = -8 / -2 = 4    ,

ou,

x2 = (-3 + 5) / (-2) = 2 / -2 = -1.

Logo, B(-1 , 0) e C(4 , 0).

geometria analítica

Portanto, a base do triângulo ABC mede |-1 - 4| = |-5| = 5. E a altura mede 4.

Como a área do triângulo é a metade do produto da base pela altura, a área

A = 5×4 / 2 = 10 (opção A).




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