Professor Ezequias.

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(SAERJ) Quantos vértices há em um prisma com 6 faces e 12 arestas?

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 16

(E) 20


Solução: O prisma é um poliedro convexo, portanto, vale a relação de Euler:  V + F - A = 2.

Logo, V + 6 - 12 = 2.

V - 6 = 2

Assim, o número de vértice é V = 2 + 6 = 8 (alternativa C).



(SAERJ) Manoel observou que sua conta de energia é composta de um valor fixo de R$13,30, referente à taxa de iluminação pública, acrescido do produto da quantidade de quilowatt-hora consumido pelo valor de cada quilowatt-hora, cujo valor unitário é R$ 0,56; o que fornece a seguinte função: V(x) = 0,56x + 13,30; na qual V(x) é o valor mensal da conta e x é a quantidade de quilowatt-hora consumida no mês. Em março de 2010, o valor da conta de Manoel foi R$ 125,30. O consumo nesse mês, em quilowatt-hora, foi de

(A) 70

(B) 83

(C) 200

(D) 223

(E) 247


Solução: Como o valor mensal da conta é V(x) = 0,56x + 13,30 = 125,30, segue a equação:

0,56x + 13,30 = 125,30

0,56x = 125,30 - 13,30

0,56x = 112,00

x = 112 ,00/ 0,56 = 11200 / 56 = 200 quilowatt-hora (opção C).


(SAERJ) Igor é vendedor e seu salário é composto por uma parte fixa, no valor de R$ 550,00, mais 5% sobre a venda realizada por ele. Considere S o salário mensal e v o valor total de vendas no mês. Qual é a expressão que permite calcular o salário de Igor?

(A) S = 550 + 5v

(B) S = 550 + 0,05v

(C) S = 550v + 5

(D) S = 550v +0,05

(E) S = 555v


Solução: Pela Matemática Financeira, calcular 5% de um valor é  a mesma coisa que multiplicar este valor por 0,05.

Logo, 5% de v é 0,05v.

Assim, a expressão da Função do primeiro grau que permite o cálculo do salário é S = 550 + 0,05v (alternativa B).


(SAERJ) Ana aplicou R$ 2000,00 a juros compostos de 5% ao mês durante 2 meses. O montante recebido após essa aplicação foi o valor que ela pagou por um computador.

O valor desse computador foi de

(A) R$ 2200,00

(B) R$ 2205,00

(C) R$ 4000,00

(D) R$ 4080,00

(E) R$ 4500,00


Solução: Aumentar um valor em 5% é o mesmo que multipicar este valor por 1,05.

Então, no regime de juros compostos o montante M = 2000(1,05)2 = 2000(1,1025) = 2205 (alternativa B).



(SAERJ) Um prisma reto retangular, com 3,0 metros de comprimento, 0,6 metro de largura e 2,4 metros de altura, foi construído com madeira de reflorestamento.

Qual é a medida da área total desse prisma?

(A) 4,32 m2

(B) 10,44 m2

(C) 14,40 m2

(D) 17,28 m2

(E) 20,88 m2


Solução: A área total de um prisma é a soma de todas as áreas de suas faces laterais com as áreas das bases.

Então, a área total é:

3×0,6 + 3×0,6 + 0,6×2,4 + 0,6×2,4 + 3×2,4 + 3×2,4 =

1,8 + 1,8 + 1,44 + 1,44 + 7,2 + 7,2 = 20,88 m2 (opção E).


(SAERJ) Uma piscina em formato circular possui 1,5 metros de profundidade e 6 metros de diâmetro. Quantos m3 de água, aproximadamente, são necessários para encher essa piscina? (Dado: PI = 3,14 aproximadamente).

(A) 28,26

(B) 42,39

(C) 56,52

(D) 84,78

(E) 169,56


Solução: A piscina tem a forma de um cilindro de altura 1,5 m e raio 6/2 = 3 m.

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base circular pela altura.

PI vezes o quadrado do raio

A = 3,14×32 =  3,14×9 = 28,26 m2.

Logo, o volume V = 28,26×1,5 = 42,39 m3 (opção B).




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