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(UERJ) Um pesquisador possui em seu laboratório
um recipiente contendo 100 exemplares de Aedes aegypti, cada um deles contaminado
com apenas um dos tipos de vírus, de acordo com a seguinte
tabela:
Retirando-se simultaneamente e ao acaso dois mosquitos
desse recipiente, a probabilidade de que pelo menos um esteja contaminado
com o tipo DEN 3 equivale a:
(A) 8 / 81
(B) 10 / 99
(C) 11 / 100
(D) 21 / 110
Solução: Da Análise Combinatória, vem que o
número de casos possíveis é o número de maneiras
de retirar uma dupla de mosquitos da Dengue entre 100 exemplares, ou seja,
C100,2 = 100×99 / 2! = 9900 / 2 = 4950.
O número de casos favoráveis é o número de maneiras
de retirar: 1 mosquito com DEN 3 e 1 mosquito com um dos outros
vírus, ou , retirar 2 mosquitos com DEN 3, isto é,
C10,1×C90,1 +
C10,2×C90,0 = 10×90
+ 45×1 = 945.
Assim, a probabilidade procurada é P = 945 / 4950 = 21 / 110 , que,
em termos percentuais, vale 19% aproximadamente. Logo, alternativa correta
é a (D).
(FJG) Uma máquina pulverizadora é montada
sobre um veículo que trafega a uma velocidade média de 12 km/h
durante o processo de aplicação de um determinado inseticida.
O tempo para este veículo percorrer 15 Km é de:
(A) 1 h 10 min
(B) 1 h 15 min
(C) 1h 20 min
(D) 1h 25 min
Solução: O veículo percorre 12km
em 1 hora assim como percorre 15 km em x horas. Quanto maior for o
percurso, maior será, na mesma proporção, o tempo gasto (grandezas
diretamente proporcionais). Assim, temos a proporção: 12/15
= 1/x.
Percurso ---------------------- tempo
12 km ------------------------ 1 hora
15 km -------------------------- x horas
Então; 12x = 15, o que implica em x = 15/12 = 5/4 =
1,25 horas = 1 hora + 1/4 hora = 1 h 15 min. Logo, a alternativa correta
é a (B).
(FJG) Sabendo-se que uma colher das de café
corresponde a 1g do larvicida BTI e que uma colher das de sopa corresponde
a 4g de BTI, pode-se concluir que 8 colheres de café e 6 colheres
de sopa correspondem ao seguinte número total de gramas de
BTI:
(A) 36
(B) 34
(C) 32
(D) 30
Solução: Sejam C uma colher de café
e S uma colher de sopa. Então, C = 1g e S = 4g.
Logo, 8C + 6S = 8(1) + 6(4) = 8 + 24 = 32 g. Assim, a alternativa correta
é a (C).
(FJG) O Índice de Infestação
Predial (IIP) corresponde a 100 vezes a razão entre o número
de imóveis com Aedes aegypti e o número de imóveis
inspecionados. Numa área em que o número de imóveis
com Aedes aegypti é 3/4 do número de imóveis inspecionados,
o Índice de Infestação Predial corresponde a:
(A) 80
(B) 75
(C) 65
(D) 60
Solução: Sejam N o número de
imóveis com Aedes aegypti
e T o número de imóveis
inspecionados.
Então, o índice IIP = 100×N / T. Como N =
¾T, segue que N / T = 3 / 4.
Logo IIP = 100 × ¾ = 300 / 4 = 75. Concluindo, a resposta correta
é a alternativa (B).
OBS: O Aedes aegypti é o mosquito vetor (transmissor) da dengue e
da febre amarela urbana.
(FJG) LEIA O TEXTO ABAIXO E RESPONDA AS DUAS
QUESTÕES A SEGUIR. As ovitrampas
(armadihas) constituem método sensível e econômico na
detecção da presença de Aedes aegypti. Devem ser
distribuídas na localidade na proporção média
de uma armadilha para cada 9 quarteirões (ou quadros), ou uma para
cada 225 imóveis. (Fonte: Manual de Normas Técnicas - FUNASA
- Brasília - abril 2001).
De acordo com o texto, 15 quarteirões correspondem
ao seguinte número de imóveis:
(A) 375
(B) 350
(C) 325
(D) 300
Solução: Temos que 9 quarteirões
correspondem a 225 imóveis assim como 15 quarteirões correspondem
a x imóveis. Se o número de quarteirões aumenta,
aumenta também, na mesma proporção, o número
de imóveis (grandezas diretamente
proporcionais).
Então, temos a proporção 9 / 15 = 225 / x ,
o que implica em 3 / 5 = 225 / x.
Assim , x = 5 × 225 / 3 = 5 × 75 = 375. Logo (A) é
a alternativa correta.
O número de armadilhas necessárias para
2925 imóveis é:
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
Solução: Temos um problema de proporcionalidade.
Armadilhas -------------------- Imóveis
1 ---------------------------------- 225
x ----------------------------------- 2925
Se em 225 imóveis
cabem 1 armadilha, então, em 2925 imóveis cabem: x = 2925 /
225 = 13 armadilhas.
Concluindo, (B) é a alternativa correta.
(FJG) Um reservatório de água cujo volume
é de 1249 litros possui 2,4 m de comprimento e 80 cm de largura. A
altura deste reservatório, em cm, corresponde a:
(A) 85
(B) 65
(C) 8,5
(D) 6,5
Solução: Como 80 cm = 0,8 m e
1m3 = 1000 litros, segue que: 1249 litros = 1,249 m3.
Sabendo-se que o volume é igual ao produto
entre a área da base e a altura, ou seja, V = Ab
× h., vem que 1,248 = 2,4 × 0,8 × h.
Então, a altura h = 1,248 / 1,92 = 1248 / 1920 = 0,65 m = 65 cm. A
alternativa correta é a (B).
(FJG) Certa localidade teve 20% dos seus imóveis
inspecionados. Se este percentual corresponde a 772 imóveis, o
número total de imóveis dessa localidade é:
(A) 3840
(B) 3850
(C) 3860
(D) 3870
Solução: Sendo x o número
total de imóveis, então, 20% de x é igual a 772.
Pela Matemática Financeira, temos que 0,2x = 772.
Logo, x = 772 / 0,2 = 7720 / 2 = 3860. Assim, a alternativa correta
é a (C).
(FJG) O larvicida Metoprene deve ser diluído
na proporção de 1g para cada cem litros de água. Logo,
0,35kg de Metoprene devem ser diluídos na seguinte quantidade de litros
de água:
(A) 35
(B) 350
(C) 3500
(D) 35000
Solução: Como 0,35 Kg = 350 g, temos
a proporção: 1 / 350 = 100 / x.
Assim, a quantidade de litros x = 350 × 100 = 35000 litros. Logo,
(D) é a alternativa certa.
