Professor Ezequias.

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(C-FSD-FN) O perímetro, em metros, do polígono abaixo é
escada
(A) 16
(B) 18
(C) 19
(D) 22
(E) 25

Solução: Para resolver esse problema é melhor desenhar completando o retângulo.
problema resolvido por construção
Observe que a figura terá o mesmo perímetro do retângulo, independentemente, da quantidade de degraus e suas medidas.
Logo, o perímetro (a soma dos lados) será igual ao de um retângulo de 7m de comprimento por 4m de largura.
Perímetro = 4m + 4m+ 7m + 7m = 22 m (Opção D)

(FSADU). A figura ABCD indicada a seguir é um quadrado de lado igual a 6cm.

geometria

A soma das áreas dos triângulos ABE e ECD vale
(A) 24cm²
(B) 18cm²
(C) 14cm²
(D) 16cm²


Solução: O quadrado  ABCD tem área igual a  6×6 = 36 cm2 . O triângulo ADE  tem área igual a 6×6 / 2 = 18 cm2 . Então, a soma das áreas dos triângulos ABE e ECD vale 36 - 18 = 18 cm2 .


(FSADU) Considere a figura indicada a seguir, onde existem as seguintes condições:

1) CD = BC/2

2) E é o ponto médio de AB

3) F é o ponto médio de AC

geometria

A razão entre a área do triângulo EGF e a área do triângulo ABC é:
(A)3/7
(B)2/5
(C)1/8
(D)2/3
(E)1/4


Solução: Vamos resolver o problema por construção. Das condições 1) , 2) e 3) , temos que os triângulos AFE e ABC são semelhantes e a razão de semelhança é AE/AB = AF/AC = 1/2. De modo análogo, os triângulos EGF e BGD são semelhantes e a razão de semelhança é GE/GB = GF/GD = 1/3.

problema de geometria resolvido por construção

Construindo na figura segmentos  paralelos a GF, EG, FC, FD e ligando os pontos E e C, fica fácil ver que a área do triângulo EGF é 1/8 da área do triângulo ABC (opção C).

De outro modo: Vamos usar o fato de que a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança. Como os triângulos AFE e ABC são semelhantes e a razão de semelhança é 1/2, então, a razão entre as áreas é 1/4. No entanto, a área do triângulo EGF é a metade da área do triângulo AFE. Logo, a razão de interesse é 1/8 (resposta C).



(CRMV RJ) - O retângulo a seguir tem área total igual 1.

A área sombreada equivale a:.
(A) 0,40 ;
(B) 0,45 ;
(C) 0,50 ;
(D) 0,55 ;
(E) 0,60.

Solução: O retângulo está dividido em 20 partes iguais (20 retângulos pequenos). Observe que apenas 8 , dessas 20 partes, estão sombreadas. Como cada parte é 1/20 da área total, a área sombreada é 8/20 = 2/5 = 0,4 = 40% da área total. Assim a resposta do problema está na alternativa (A).


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