x - 600 + x + x - 500 + 300 = 1200
x = 1400 - 1200 = 200
Como o aluno sorteado não fala inglês, o número de resultados possíveis passa a ser o número de alunos que não falam inglês: 300 + 300 = 600.
O número de resultados favoráveis é a quantidade de alunos que falam apenas espanhol: 300.
Assim a probabilidade procurada é : 300/600 = 1/2 = 50% (alternativa A).
O procedimentos usado é denominado de probabilidade condicional.
Solução: Construindo uma tabela para visualizar melhor o problema, temos:
Como a pessoa sorteada é mulher, o número de elementos do espaço amostral (número de resultados possíveis) passa a ser o total de mulheres que é 81.
O número de resultados favoráveis é a quantidade de mulheres psiquiatras, ou seja, 18.
Então a probabilidade procurada é P = 18 / 81 = 2 / 9 = 0,222... = 22,22 %.
Observe que poderíamos ter usado a probabilidade da ocorrência do evento A sabendo-se que já ocorreu o evento B (probabilidade condicional), ou seja,
= 18 / 81 = 2 / 9 = 0,222... = 22,22 %.
Adotando a frequência relativa observada como probabilidade de cada evento,obtenha:
a) a probabilidade de um motorista escolhido ao acaso ter exatamente um acidente no período considerado.
b) a probabilidade de um motorista ter exatamente 2 acidentes no período considerado, dado que ele tem menos de 20 anos.
a) Somando a coluna correspondente a y = 1 (exatamente 1 acidente), encontramos: 50 + 120 + 80 + 105 = 355 casos favoráveis num total de 2000 motoristas. Logo a probabilidade pedida é: 355 / 2000 = 71 / 400 = 0,1775 = 17,75%.
b) Somando a linha correspondente a x menor que 20 (ele tem menos que 20
anos) encontramos um total de 200 + 50 + 20 + 10 = 280 motoristas.
Na coluna correspondente a y = 2 (exatamente 2 acidentes) temos apenas 20
motoristas com idade inferior a 20 anos.
Logo, temos 20 casos favoráveis num total de 280 casos possíveis,
ou seja, a probabilidade pedida é: 20 / 280 = 1 / 14. O que corresponde
ao percentual de 7,14% aproximadamente.